如图,∠ACB=90°,AC=BC,AD⊥CE,BE⊥CE,垂足分别为点D,E,求证
如图,∠ACB=90°,AC=BC,AD⊥CE,BE⊥CE,垂足分别为点D,E,求证:(1)△ACD≌△CBE.（2）AD=BE+DE...
如图,∠ACB=90°,AC=BC,AD⊥CE,BE⊥CE,垂足分别为点D,E,求证:
(1)△ACD≌△CBE. （2）AD=BE+DE 展开
(1)△ACD≌△CBE. （2）AD=BE+DE 展开
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∵AD⊥CE,BE⊥CE
∴∠ADC=∠E=90°
∴∠A+∠ACD=90°
∵∠ACB=∠ACD+∠BCE=90°
∴∠A=∠BCE
∵∠E=∠ADC=90°
BC=AC
∴⊿BCE≌⊿ACD﹙AAS﹚
∴BE=CD,CE=AD
∵CE=CD+DE=BE+CD
∴AD=BE+CD
∴∠ADC=∠E=90°
∴∠A+∠ACD=90°
∵∠ACB=∠ACD+∠BCE=90°
∴∠A=∠BCE
∵∠E=∠ADC=90°
BC=AC
∴⊿BCE≌⊿ACD﹙AAS﹚
∴BE=CD,CE=AD
∵CE=CD+DE=BE+CD
∴AD=BE+CD
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