Question

如图,三角形ABC中,AB=AC,角BAC=54度,角BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将角C沿EF（E在BC上，F在AC

上）折叠，点C与点O恰好重合，则角OEC为多少度？

Answer 1

解：如图，连接OB、OC
∵∠BAC=54°，AO为∠BAC的平分线
∴∠BAO=1/2∠BAC=1/2×54°=27°
∵AB=AC
∴∠ABC=1/2（180°-∠BAC）=1/2（180°-54°）=63°
∵DO是AB的垂直平分线
∴OA=OB
∴∠ABO=∠BAO=27°
∴∠OBC=∠ABC-∠ABO=63°-27°=36°
∵DO是AB的垂直平分线，AO为∠BAC的平分线
∴点O是△ABC的外心
∴OB=OC
∴∠OCB=∠OBC=36°
∵将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合
∴OE=CE
∴∠COE=∠OCB=36°
在△OCE中，∠OEC=180°-∠COE-∠OCB=180°-36°-36°=108°

Answer 2

2×54°=27°
∵ab=ac
∴∠abc=1/、oc
∵∠bac=54°，连接ob;2∠bac=1/，f在ac上）折叠，ao为∠bac的平分线
∴点o是△abc的外心
∴ob=oc
∴∠ocb=∠obc=36°
∵将∠c沿ef（e在bc上解，点c与点o恰好重合
∴oe=ce
∴∠coe=∠ocb=36°
在△oce中;2（180°-∠bac）=1/，ao为∠bac的平分线
∴∠bao=1/：如图;2（180°-54°）=63°
∵do是ab的垂直平分线
∴oa=ob
∴∠abo=∠bao=27°
∴∠obc=∠abc-∠abo=63°-27°=36°
∵do是ab的垂直平分线

Answer 3

如图，在三角形ABC中，AB=AC，角BAC=120度，EF是AB的垂直平分线，EF交BC于点F，交AB于点E。求证BF

Answer 4

36

Answer 5

图在哪里～～