Question

初一绝对值问题

是否存在一点C使得CA+CB=21 若存在求出对应的数为c 不存在说明理由（A表示的数为-5 B表示的数为10）
若C是AB的中点 如果|a+b|-|a-2c|+|b-2c|-|a+b-2c|=0 给出下列两个结论 ①原点O在AC之间②原点O在BC之间 请选择正确的结论 并说明理由

Answer 1

（1）CA=|c+5|，CB=|c-10|
|c+5|+|c-10|=21
可以解得：c=-8或c=13

（2）a+b=2c
|a+b|-|a-2c|+|b-2c|-|a+b-2c|=0，所以|a+b|-|a-（a+b）|+|b-（a+b）|=0

即|a+b|=|b|-|a|
则可得：a与b异号；|b|≥|a|
根据有理数加法的原理，c和b的符号一致，
所以原点O在AC之间，①是对的