Question

1.已知:a+b+c=0,且abc>0,则求a的绝对值分之b+c+b的绝对值分之c+a+c的绝对值分之a+b的值

2.已知a的平方-3a+1=0，求a的4次方+1分之a的2次方的值

Answer 1

1.   b+c=-a,c+a=-b,a+b=-c

   由a+b+c=0,abc>0得

   a、b、c不能全是正数，而且负数为偶数个，从而有两个负数，一个正数，所以a/|a|、b/|b|、c/|c|中两个为-1，一个为1

   原式=-a/|a|-b/|b|-c/|c|=1

2. 由已知有a+1/a=3，a^2+2+1/a^2=9,a^2+1/a^2=7

   a^2/(a^4+1)=1/(a^2+1/a^2)=1/7.

   这里a^2表示a的平方，等等。