Question

在平面直角坐标系中，线段A′B′是由线段AB经过平移得到的，已知点A（-2，1）的对应点为

在平面直角坐标系中，线段A′B′是由线段AB经过平移得到的，已知点A（-2，1）的对应点为A′（3，1），点B的对应点为B′（4，0），则点B的坐标为
A. （9，0）
B. （-1，0）
C. （3，-1）
D. （-3，-1）

Answer 1

∵点A(-2,1)的对应点为A′(3,1),
∴3-(-2)=3+2=5,
∴平移规律是横坐标向右平移5个单位,纵坐标不变,
设点B的坐标为(x,y),
则x+5=4,y=0,
解得x=-1,y=0,
所以点B的坐标为(-1,0).
故选B.

Answer 2

答案B
分析：根据对应点A、A′找出平移规律，然后设点B的坐标为（x，y），根据平移规律列式求解即可．
解答：∵点A（-2，1）的对应点为A′（3，1），
∴3-（-2）=3+2=5，
∴平移规律是横坐标向右平移5个单位，纵坐标不变，
设点B的坐标为（x，y），
则x+5=4，y=0，
解得x=-1，y=0，
所以点B的坐标为（-1，0）．
故选B．
点评：本题考查了平移变换与坐标与图形的变化，根据已知对应点A、A′找出平移规律是解题的关键，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．