化为极坐标形式的二次积分∫∫f(x,y)dxdy,D为x^2+y^2≦2x

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茹翊神谕者

2021-08-09 · TA获得超过2.5万个赞
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简单计算一下即可,答案如图所示

卓萦牛叡
2019-11-22 · TA获得超过4390个赞
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x=pcosθ,y=psinθ代入x²+y²=2x,得
p=2cosθ
即D:
{0≤p≤2cosθ
{-π/2≤θ≤π/2
所以
原式=∫∫f(pcosθ,psinθ)pdpdθ
=∫(-π/2,π/2)dθ∫(0,2cosθ)f(pcosθ,psinθ)pdpdθ
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