Question

求大神图片解答……

Answer 1

(1)解析：∵函数f(x)=cos(2x+π/6)+ cos(2x-π/6)+2sinxcosx
∴f(x)=2cos(2x)cos(π/6)+sin(2x)=√3cos(2x)+sin(2x)=2cos(2x-π/6)
∴f(x)的最小正周期为T=2π/2=π

(2)解析：∵f(x)=2cos(2x-π/6)
其单调增区间：2kπ-π<=2x-π/6<=2kπ==>kπ-5π/12<=x<=kπ+π/12
∵区间[-π/3, π/3]
f(-π/3)=2cos(-2π/3-π/6)=2cos(5π/6)=-√3
f(π/12)=2
f(π/3)=2cos(2π/3-π/6)=2cos(π/2)=0
∴f(x)在区间[-π/3, π/3]上最大值为f(π/12)=2
最小值为f(-π/3)=-√3

追问

太给力了，你的回答完美解决了我的问题！

Answer 2

（1）f(x)=cos(2x)cos(π/6)-sin(2x)sin(π/6)+cos(2x)cos(π/6)+sin(2x)sin(π/6)+sin(2x)
=2cos(2x)cos(π/6)+sin(2x)
=√3 cos(2x)+ sin(2x)
=2sin(2x+π/3)
所以最小正周期为2π/2=π
（2）f(x)=2sin(2x+π/3)，x∈[-π/3，π/3]
所以2x+π/3∈[-π/3,π]
所以最大值为2，此时2x+π/3=π/2，即x=π/12
最小值为-√3，此时2x+π/3=-π/3，即x=-π/3

Answer 3

原始化简得:
f(x)=√3cos2x+sin2x
=2sin(2x+π/3)

∴最小正周期T=2π/2=π

Answer 4

都不应该帮解答啊，这属于教人作弊么

追问

我的问题没有解决，不过感谢你的热心解答！

Answer 5

反了 啊 看不懂

追问

求解答

追答

额，也不会，好久都没做过这类题了

不好意思啦

追问

唉～