Question

求函数y＝X*2-aX+1，（a为常数）X属于［-1,1]的值域

Answer 1

先确定对称轴的位置，因为a是常数，对称轴x0=a/2.
当a<-2时，值域为[2+a,2-a]
当-2<a<0时，值域[-a^2/4,2-a],
当0<a<2时[-a^2/4,2+a]
当a>2时，值域[2-a,2+a]

Answer 2

本题考察对称轴与定义域的关系，对对称轴加以讨论：

令f（x）=x^2-ax+1,对称轴为a/2，开口向上

1. 当a/2>0，即a>0时,最小值为f（1）=2-a，最大值为f（-1）=2+a，所以值域为（2-a，2+a）

2. 当a/2=0，即a=0时,最小值为f（0）=1,最大值为f（-1）=f(1)=2，所以值域为[1,2]
   

3. 当a/2<0，即a<0时,最小值为f（-1）=2+a，最大值为f（1）=2-a，所以值域为（2+a，2-a）