Question

一道高中数学题三角函数运算

求证(tan5a+tan3a)/(cos2acos4a)=4(tan5a-tan3a) 在线等答案

Answer 1

证：因，左=(tan5a+tan3a)/(cos2a cos4a)=(sin5a/cos5a+sin3a/cos3a)/(cos2a cos4a)
=(sin5a cos3a+sin3a cos5a)/(cos2a cos4a cos3a cos5a)
=sin8a/(cos2a cos4a cos3a cos5a)
=(2sin4a cos4a)/(cos2a cos4a cos3a cos5a)
=(2sin4a)/(cos2a cos3a cos5a)
=(4sin2a cos2a)/(cos2a cos3a cos5a)
=(4sin2a)/(cos3a cos5a)
　 右＝4(tan5a-tan3a)
=4(sin5a/cos5a-sin3a/cos3a)
=4(sin5a/cos3a-sin3a/cos5a)/(cos5a cos3a)
=4sin2a/(cos5a cos3a)
所以，左＝右，所以成立