Question

求2道初三数学函数题解法，谢谢了！！！

Answer 1

1.解：设抛物线的解析式为y=ax
^
+bx+c,且设C(0,c),则有：

a-b+c=0(1)

9a+3b+c=0(2)

(2)-(1)有：8a+4b=0,b=-2a,代入（1）有c=-3a

又IBCI=√(9+c
^)=3√2,则c=±3

当c=3时，a=-1,b=2

当c=-3时，a=1,b=-2

则抛物线的解析式为：

y=-x
^
+2x+3或y=x
^
-2x-3

2.抛物线y=ax^2+bx+c的顶点坐标为（-b/2a,(4ac-b
^)/4a),则：

-b/2a=1,即b=-2a
(1)

(4ac-b
^)/4a=±5
(2)

将（1）代入(2)有：c=a±5（3）

令y=0,即ax^2+bx+c=0，则：

x1+x2=-b/a,x1x2=c/a

Ix1-x2I=√[（x1+x2)^-4x1x2]=√[(b/a)^-4c/a]将（1）（3）代入

即:Ix1-x2I=√[4-(4a±20)/a]

又物线y=ax^2+bx+c与抛物线y=-x^2-3x+7的形状相同,故a<0

令y=0,即-x^2-3x+7=0则：

x1+x2=3,x1x2=-7

Ix1-x2I=√[（x1+x2)^-4x1x2]=√37

两个函数形状相同，则其在x轴上截得的弦长相等

即√[4-(4a±20)/a]]=√37

则a=-20/37
或a=20/37（a<0,故舍去）

则b=-2a=40/37

c=a±5=165/37
或c=-205/37

故抛物线的解析式为：

y=-20/37
x^+40/37
x+165/37
或y=-20/37
x^+40/37
x-205/37

Answer 2

1.设C点y坐标是y,那么，3^2+y^2=3,这不可能！

2.顶点是（1，5）或者（1，-5），又因为两条抛物线形状相同，所以平移后必然可以重合，所以，移动第二条抛物线，将顶点重合两者解析式相同，所以，第二题可解，但是平移计算太麻烦，所以思路给你收清楚就好了。