若已知二次函数y=f(x)的图像过原点且1≤f(-1)≤2,3≤f(1)≤4

求f(-2)的范围.我是这样写的易得f(x)=ax²+bx,1≤a-b≤2,一式3≤a+b≤4,二式4≤2a≤6,三式2≤a≤3四-3≤-a≤-2五二加五得0≤... 求f(-2)的范围. 我是这样写的
易得f(x)=ax²+bx ,
1≤a-b≤2, 一式
3≤a+b≤4 ,二式
4≤2a≤6, 三式
2≤a≤3 四
-3≤-a≤-2五
二加五得0≤b≤2 六
六加四得2≤a+b≤5七
但是七和二不一样,范围扩大了,哪位高手能告诉为什么吗
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郭敦顒
2013-09-10 · 知道合伙人教育行家
郭敦顒
知道合伙人教育行家
采纳数:7343 获赞数:32731
部队通令嘉奖,功臣单位代表,铁道部奖。

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郭敦顒回答:
已有网友对你的解题中出现的问题做了分析回答,我从另一角度分析解答这题。
你给出的易得f(x)=ax²+bx ,
由此得,f(x)=ax²+bx= x(ax+ b)=0 ,x1=0 ,x2= b/a,
b/a是一个确定的值,一个确定的值用两个符号表示,显然是繁琐了,较简的设置是:
f(x)=ax²+x,
当x=-1,f(x)=1时,f(x)=a-1=1,∴a=2
a=2,代入f(1)得f(1)=2+1=3,符合3≤f(1)≤4的要求;
当x=-1,f(x)=2时,f(x)=a-1=2,∴a=3
a=3,代入f(1)得f(1)=3+1=4,符合3≤f(1)≤4的要求。
当x=-2,a=2时,f(x)=8-2=6,
当x=-2,a=3时,f(x)=12-2=10,
∵a的取值范围是[2,3],
∴f(-2)的取值范围是[6,10]。
shanely2011
2013-09-10 · 超过17用户采纳过TA的回答
知道答主
回答量:40
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这个过程当中,前一式是后一式的充分非必要条件,所以最后得到的第七式就是第二式的必要非充分条件,只可以第二得到第七,不能第七得到第二。这个也是不等式当中容易犯的错误,不等式不要随意加减。
追问
能告诉我哪几步体现必要非充分条件?具体的,谢谢

是由一二到三吗
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whrawr
2013-09-10 · TA获得超过3525个赞
知道小有建树答主
回答量:670
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∴f(-2)的取值范围是[6,10]。
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