如图，已知三角形ABC中，点E为AC的中点，CD平形AB交BE的延长线于点D，求证：AB=CD

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耿翠花老裳
2020-01-25 · TA获得超过3.6万个赞

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因AB//CD,所以角DBC=角D,角CAB=角ACD,又因角AEB=角DEC,所以三角形ABE全等于三角形CDE,所以AB=CD

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厍树枝源秋
2020-04-17 · TA获得超过3.7万个赞

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证明：在三角形EDC和三角形EBA中

AE=EC（E，为AC的中点）

角AEB=角CED(对顶角）

角ABE=角CDE（两直线平行，内错角相等）

所以三角形EDC全等于三角形EBA

所以AB=CD

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