已知直线x/a+y/b=1（a＞0,b＞0 过点（1，1）则ab的最小值?
2个回答
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答：
x/a+y/b=1，a>0，b>0
直线经过点（1,1），代入得：
1/a+1/b=1
(a+b)/(ab)=1
ab=a+b>=2√(ab)
[√(ab)]^2-2√(ab)>=0
√(ab)*[√(ab)-2]>=0
解得：√(ab)-2>=0
√(ab)>=2
ab>=4
所以：ab最小值为4
x/a+y/b=1，a>0，b>0
直线经过点（1,1），代入得：
1/a+1/b=1
(a+b)/(ab)=1
ab=a+b>=2√(ab)
[√(ab)]^2-2√(ab)>=0
√(ab)*[√(ab)-2]>=0
解得：√(ab)-2>=0
√(ab)>=2
ab>=4
所以：ab最小值为4
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解：直线x/a+y/b=1(a＞0,b＞0)过点(2,1)
则
2/a+1/b=1
且
a＞0，b＞0
∴
a+b=(a+b)(2/a+1/b)=3+2b/a+a/b≥3+2根号2
即
a+b的最小值为
3+2根号2，此时a/b=2b/a
则
2/a+1/b=1
且
a＞0，b＞0
∴
a+b=(a+b)(2/a+1/b)=3+2b/a+a/b≥3+2根号2
即
a+b的最小值为
3+2根号2，此时a/b=2b/a
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