Question

三角形的内角和为什么等于180°？

Answer 1

画一个三角形ABC，用底边平移到上面顶点去（L2）；再把两腰边廷长至穿过顶点。
因为L2
平行BC，则同位角相等，角B=角3（最上面第三角）角C=角1（最上面第一角）
因对顶角相等，角A=角2（最上面第2）
因一直线为180度，即角1+角2+角3=角A+角B+角C=180
即内角和=180度

Answer 2

1：可做三角形的外接圆，由于各边所对的圆心角为360度，而各边所对的圆周角（即为三角形的三个内角）等于圆心角的一半，所以内角和为180度。
2：既然外接圆可以证明，做内切圆亦可以得证。连接内切圆圆心与各切点做为辅助线，可自行证明。
3：可用三角形的一个外角等于两内角之和得以证明（三角形的一外角等于2内角和不一定只能在三角和等于180的基础上推出，比如天一骑兵给出的第2种方法实际上也就是证明了三角形的一个外角等于两内角之和）。