Question

双曲线的渐近线恒是y=±（b/a）x吗？

Answer 1

(1)当焦点落在x轴时,渐进线是y=±（b/a）x;
当焦点落在y轴时,渐进线是y=±（老拍a/b）x;
记忆方法:作出性态矩形,渐进线就是性态矩形的对角线.
当焦点在x轴时,性态矩形水平方向的长度与字母a有关,即与实轴相关,而竖直方向的长度与字母b有关,即虚轴在y轴,看对角线时,横a竖b,斜率为=±b/a,又过原点,所以渐进线是y=±（b/a）x.当焦点在y轴时,横的变成了b,竖的变成了a,所以对角线即渐进磨兆线就是y=±（a/b）x
(2)已知双曲线标准方程侍游羡求渐进线方程还有个简单方法.就是给容易记混淆的同学准备的.
直接把方程中的1改成0.就可以得到渐进线方程了,当然需要平方差分解.这个好处是不用区分焦点在哪个轴,哪个轴都可以.