求证a+b的绝对值减a-b的绝对值小于等于2倍b的绝对值的四种情况
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根据绝对值不等式公式
|x|+|y|
≥
|x+y|
即
|a+b|-|a-b|.≤2|b|
分情况讨论（a+b）的绝对值可能等于a+b或者-a-b
（a-b)的绝对值可能等于a-b或者b-a
所以
（a+b）的绝对值-（a-b)的绝对值分四种情况
（1）=(a+b)-（a-b)=2b
(2)
=(a+b)-（b-a)=2a这种情况就不符合题目的要求了。
第三、四种情况你自己看看吧、
|x|+|y|
≥
|x+y|
即
|a+b|-|a-b|.≤2|b|
分情况讨论（a+b）的绝对值可能等于a+b或者-a-b
（a-b)的绝对值可能等于a-b或者b-a
所以
（a+b）的绝对值-（a-b)的绝对值分四种情况
（1）=(a+b)-（a-b)=2b
(2)
=(a+b)-（b-a)=2a这种情况就不符合题目的要求了。
第三、四种情况你自己看看吧、
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