已知a＋b＝1,求a的立方＋b的立方＋3ab的值
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a^3+b^3+3ab
=(a+b)^3-3ab^2-3ba^2+3ab
=(a+b)^3+3ab(1-a-b)
=1
^3表示立方
^2表示平方
=(a+b)^3-3ab^2-3ba^2+3ab
=(a+b)^3+3ab(1-a-b)
=1
^3表示立方
^2表示平方
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立方和公式：
a^3+b^3=(a+b)(a^2+b^2-ab)
故
a^3+b^3+3ab
=(a+b)(a^2+b^2-ab)+3ab (a+b=1)
=a^2+b^2-ab+3ab
=(a+b)^2
=1
a^3+b^3=(a+b)(a^2+b^2-ab)
故
a^3+b^3+3ab
=(a+b)(a^2+b^2-ab)+3ab (a+b=1)
=a^2+b^2-ab+3ab
=(a+b)^2
=1
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