微分方程y’’-3y’+2y=（x+1）e∧x的特解形式为
2个回答
展开全部
特征方程r^2＋2r＋3＝0，根是－1±√2i
对应的齐次方程的两个特解是y1＝e^(-x)cos(√2x)，y2＝e^(-x)sin(√2x)
齐次方程的通解是y＝c1y1＋c2y2＝e^(-x)[c1cos(2x)＋c2sin(√2x)]
设非齐次方程的一个特解y*＝ax+b，代入原方程得a＝1/3，b＝－2/9，所以y*＝x/3－2/9
所以原方程的通解是y＝x/3－2/9＋e^(-x)[c1cos(2x)＋c2sin(√2x)]
对应的齐次方程的两个特解是y1＝e^(-x)cos(√2x)，y2＝e^(-x)sin(√2x)
齐次方程的通解是y＝c1y1＋c2y2＝e^(-x)[c1cos(2x)＋c2sin(√2x)]
设非齐次方程的一个特解y*＝ax+b，代入原方程得a＝1/3，b＝－2/9，所以y*＝x/3－2/9
所以原方程的通解是y＝x/3－2/9＋e^(-x)[c1cos(2x)＋c2sin(√2x)]
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
因为1是一重根,所以y*=x(ax+b)e^x
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
