Question

若f(x+1)是奇函数，如何证得f(x+1)= -f(-x+1)？

Answer 1

若f(x+1)是奇函数，则f(x+1)图像关于原点对称
而f(x+1)的图像是由f(x)图像向左平移1个单位得到
所以f(x)的图像是关于（1，0）对称
而自变量x+1与-x+1关于（1，0)对称
[（x+1)+(-x+1)]/2=1
所以f(x+1)=
-f(-x+1）
1，2楼，个人认为题目没错，欢迎交流
楼主，稍微想下
若f(x+1)是奇函数，则f(x+1)图像关于原点对称
而f(x+1)的图像是由f(x)图像向左平移1个单位得到
则你如果想由f(x+1)的图像还原成f(x)的图像该怎么办？