Question

多少度角的余弦值等于根号2

Answer 1

如果是没学到复变函数，就回答没有。
学到了，那么:
要虚数度才行，实数度那是不可能的。
cos(ix)=cosh(x)=e^x+e^(-x)/2
那么依题意代入e^x+e^(-x)-2根号2=0。
设e^x=t，那么代入t+t^(-1)-2根号2=0，t^2-2根号2t+1=0，(t-根号2)^2=1，t=根号2±1，则e^x=根号2±1，x=ln(根号2±1)。
则cosh(ln(根号2±1))，那么cos(iln(根号2±1))=根号2，换成角度就是cos((180/π)iln(根号2±1)度)=根号2，也就是(180/π)iln(根号2±1)度角的余弦值等于根号2。

Answer 2

余弦值的绝对值小于等于1，而根号2约等于1.4，大于1，所以余弦值是不可能等于根号2的。

Answer 3

你好！余弦值为根号2不存在
余弦值为(根号2)/2可以写成：
2kπ+π/4或2kπ-4/π(其中k为整数)