Question

放大和缩小求极限的问题

大家好，我在做求极限问题的时候碰到了这道题 (累加符号:从i=1加到i=n)Xn=(i/n^2)/[(1+1/n)^(1/2) +1]，为什么放大以后答案直接是Xn<=(i/(n^2))/2啊，虽然分母是 (1+1/n)^1/2+1 ，极限为2，但是n无论取哪个整数，都没法令分母=2的啊，换言之，只能写为Xn<(i/(n^2))/2啊(累加符号没打),哪来的等于啊，不是数列中至少有一项相同才能写<=吗？
跪求大神啊

Answer 1

求采纳，不懂请追问

追问

哦，就是，我又看了看夹逼定理，发现它证明的时候是a-ε<Yn≤Xn≤Zn<a+ε的，也就是说，只要保证Xn在Yn和Zn中间就行了，并不一定非要出现等于这种情况，谢谢大神