用定积分推出椭球体积
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V
=
2∫(a,0)
πb²(1-x²/a²)dx
=
2πb²[∫(a,0)
dx
-
1/a²
∫(a,0)x²dx]
=
2πb²(a
-
a/3)
=
4πab²/3
即：椭球的体积：V
=
4πab²/3
当
a=b=R
时，
V
=
4πab²/3
=
4πR³/3
就是球的体积。
=
2∫(a,0)
πb²(1-x²/a²)dx
=
2πb²[∫(a,0)
dx
-
1/a²
∫(a,0)x²dx]
=
2πb²(a
-
a/3)
=
4πab²/3
即：椭球的体积：V
=
4πab²/3
当
a=b=R
时，
V
=
4πab²/3
=
4πR³/3
就是球的体积。
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