高等数学偏导数问题?

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百度网友a86d8d6
2020-05-04 · TA获得超过1687个赞
知道大有可为答主
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如图所示,供参考

sjh5551
高粉答主

2020-05-04 · 醉心答题,欢迎关注
知道大有可为答主
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y = sinx, dy/dx = cosx
φ(x^2, e^y, z) = 0, 两边对 x求导,得
2xφ'1+e^y(dy/dx)φ'2+(dz/dx)φ'3 = 0
2xφ'1+e^y cosx φ'2+(dz/dx)φ'3 = 0
得 dz/dx = -(2xφ'1+e^y cosx φ'2)/φ'3.
u = f(x, y, z)
du/dx = f'1+f'2dy/dx+f'3dz/dx
= f'1+f'2cosx-f'3(2xφ'1+e^y cosx φ'2)/φ'3
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