对坐标的曲面积分与二重积分有什么关系？
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对面积的曲面积分与对坐标的曲面积分有如下转换关系
其中α，β，ϒ为曲面在(x,y,z)处的法向量与三个坐标轴x,y,z轴的夹角
后面这个公式在曲面仅仅为简单的XY-型曲面时相对来说比较实用，避免了直接计算对坐标的曲面积分时需要分别考虑(可能需要分割)其他类型的简单曲面上的对坐标的曲面积分步骤，而仅仅只需要考虑一种类型的曲面上的对坐标的曲面积分的计算。
同样借助于后面的这个对坐标的曲面积分的转换，当积分曲面为简单的YZ-型或者为简单的ZX-型是，也可以转换为对其坐标变量，如dydz,dzdx的曲面积分来执行计算。
其中α，β，ϒ为曲面在(x,y,z)处的法向量与三个坐标轴x,y,z轴的夹角。
借助于以上计算公式不仅可以实现两类曲面积分之间的转换，也可以实现对不同坐标的曲面积分之间的转换；它们将对坐标的曲面积分的方向体现在三个方向角的方向余弦的正负之中。即有
当曲面是坐标平面上一部分的时候，曲面积分就是二重积分（考虑到被积曲面的侧的话，可能带正负号）
曲面积分一般是通过化成二重积分来计算
用二重积分计算曲面的面积的时候，相当于被积函数是1的曲面积分
其中α，β，ϒ为曲面在(x,y,z)处的法向量与三个坐标轴x,y,z轴的夹角
后面这个公式在曲面仅仅为简单的XY-型曲面时相对来说比较实用，避免了直接计算对坐标的曲面积分时需要分别考虑(可能需要分割)其他类型的简单曲面上的对坐标的曲面积分步骤，而仅仅只需要考虑一种类型的曲面上的对坐标的曲面积分的计算。
同样借助于后面的这个对坐标的曲面积分的转换，当积分曲面为简单的YZ-型或者为简单的ZX-型是，也可以转换为对其坐标变量，如dydz,dzdx的曲面积分来执行计算。
其中α，β，ϒ为曲面在(x,y,z)处的法向量与三个坐标轴x,y,z轴的夹角。
借助于以上计算公式不仅可以实现两类曲面积分之间的转换，也可以实现对不同坐标的曲面积分之间的转换；它们将对坐标的曲面积分的方向体现在三个方向角的方向余弦的正负之中。即有
当曲面是坐标平面上一部分的时候，曲面积分就是二重积分（考虑到被积曲面的侧的话，可能带正负号）
曲面积分一般是通过化成二重积分来计算
用二重积分计算曲面的面积的时候，相当于被积函数是1的曲面积分
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