在三角形ABC中a cosB=b cosA则三角形ABC的形状一定是

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逄淑兰罕亥
2020-02-20 · TA获得超过3.8万个赞
知道大有可为答主
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a/cosB=b/cosA
a/b=cosB/cosA
由正弦定理
a/sinA=b/sinB
所以
a/b=sinA/sinB
所以
cosB/cosA=sinA/sinB
sinAcosA=sinBcosB
2sinAcosA=2sinBcosB
sin2A=sin2B
所以2A=2B或2A+2B=180度
所以A=B或A+B=90度
所以是等腰三角形或直角三角形
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