
已知空间四边形ABCD,AB=AC,DB=DC,求证BC垂直于AD。
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方法一:
∵ab=ac
∴a在bc垂直平分线上(到线段两端点距离相等的点在该线段的垂直平分线上)
∵db=dc
∴d在bc垂直平分线上
∴ad垂直平分bc,即bc⊥ad
方法二:
∵ab=ac,db=dc,ad=ad
∴△abd≌△acd(sss)
∴∠bad=∠cad
∵ab=ac
∴ad⊥bc(等腰三角形三线合一)
∵ab=ac
∴a在bc垂直平分线上(到线段两端点距离相等的点在该线段的垂直平分线上)
∵db=dc
∴d在bc垂直平分线上
∴ad垂直平分bc,即bc⊥ad
方法二:
∵ab=ac,db=dc,ad=ad
∴△abd≌△acd(sss)
∴∠bad=∠cad
∵ab=ac
∴ad⊥bc(等腰三角形三线合一)
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2023-06-12 广告
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本回答由GamryRaman提供
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