Question

有理数与数轴上点的关系

Answer 1

有理数和数轴上的点不是一一对应。原因如下：

数轴上包括了有理数和无理数，所以有理数与数轴不是一一对应。

正确：实数（有理数和无理数的总称）与数轴上的点一一对应。

有理数为整数（正整数、0、负整数）和分数的统称。正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。

无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。

数轴的作用

1、数轴能形象地表示数，横向数轴上的点和实数成一一对应，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示。

2、比较实数大小，以0为中心，右边的数比左边的数大。

3、虚数也可以用垂直于横向数轴且同一原点的纵向数轴表示，这样就与横向数轴构成了复数平面。

4、用两根互相垂直且有同一原点的数轴可以构成平面直角坐标系；用三根互相垂直且有同一原点的数轴可以构成空间直角坐标系，以确定物体的位置。

数轴具有数的完备性，不仅能够表示有理数和无理数，还能够表示虚数，同时还可以建立坐标系，构成了一个比较严密的数的系统。

Answer 2

有理数都能在数轴表示出来，而数轴上的点不是都有理数。如：π也可用数轴上的点来表示。
所以，一定注意：“有理数与数轴上的点是一一对应的”这句话是错误的！
实数与数轴上的点是一一对应的，而不是有理数！！！

Answer 3

实数和数轴上的点是一一对应的，实数分为：有理数和无理数。由此可知：用集合解释给你听，如果以有理数为集合A，数轴上的点为集合B。则B真包含A。

Answer 4

有理数都能在数轴表示出来，而数轴上的点表示的数不但包括有理数还包括无理数

Answer 5

每个有理数都对应数轴上的一个点
但数轴上的点对应的数不一定是有理数