1/(5+10)+1/(5+10+15)+1/(5+10+15+20)简算怎么做？
展开全部
有一道题类似：
（5+10分之1）+（5+10+15分之1）+（5+10+15+20分之1）+……+（5+10+15+20+……+100分之1）=[
]
每一项的分母为：5(1+2+...+n)=5n(n+1)/2，n=2~20
原式=(2/5)∑1/n(n+1)=(2/5)∑[1/n-1/(n+1)]
求和号∑内的各项前后抵消，得到：
(2/5)[1/2-1/(20+1)]
=19/105
而你这道题：
1/(5+10)+1/(5+10+15)+1/(5+10+15+20)
＝（1/5）（1/3）+（1/5）（1/6）+（1/5）（1/10）
＝1/5（1/3+1/6+1/10）
＝1/5（1/2+1/10）
＝（1/5）（3/5）
＝3/25
（5+10分之1）+（5+10+15分之1）+（5+10+15+20分之1）+……+（5+10+15+20+……+100分之1）=[
]
每一项的分母为：5(1+2+...+n)=5n(n+1)/2，n=2~20
原式=(2/5)∑1/n(n+1)=(2/5)∑[1/n-1/(n+1)]
求和号∑内的各项前后抵消，得到：
(2/5)[1/2-1/(20+1)]
=19/105
而你这道题：
1/(5+10)+1/(5+10+15)+1/(5+10+15+20)
＝（1/5）（1/3）+（1/5）（1/6）+（1/5）（1/10）
＝1/5（1/3+1/6+1/10）
＝1/5（1/2+1/10）
＝（1/5）（3/5）
＝3/25
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
