△ABC中,sin2A≤sin2B+sin2C-sinBsinC,则A的取值范围为______

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帅元彤罗清
游戏玩家

2020-04-30 · 非著名电竞玩家
知道大有可为答主
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利用正弦定理化简sin2A≤sin2B+sin2C-sinBsinC得:a2≤b2+c2-bc,
变形得:b2+c2-a2≥bc,
∴cosA=
b2+c2?a2
2bc

bc
2bc
=
1
2

又A为三角形的内角,
则A的取值范围是(0,60°].
故答案为:(0,60°]
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