如图,已知AB=DC,DB=AC,求证AD平行BC
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证明：
∵AB=DC,DB=AC,AD=DA(公共边)
∴△ABD≌△DCA（SSS）
∴∠ABD=∠ACD ∠ADB=∠DAC
∵AB=DC,AC=DB,BC=CB(公共边)
∴△ABC≌△DCB
∴∠BAC=∠CDB ∠ACB=∠DBC
又∠ABC=∠ABD+∠DBC ∠DCB=∠ACD +∠ACB
∴∠ABC=∠DCB
同理可证得∠BAD=∠CDA
又∠ABC+∠DCB+∠BAD+∠CDA=360°（四边形内角和为360°）
即2（∠ABC+∠BAD）=360°
∴∠ABC+∠BAD=180°
∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）
这道题虽然简单，但一个个打出来还是挺耗时间，望楼主采纳
∵AB=DC,DB=AC,AD=DA(公共边)
∴△ABD≌△DCA（SSS）
∴∠ABD=∠ACD ∠ADB=∠DAC
∵AB=DC,AC=DB,BC=CB(公共边)
∴△ABC≌△DCB
∴∠BAC=∠CDB ∠ACB=∠DBC
又∠ABC=∠ABD+∠DBC ∠DCB=∠ACD +∠ACB
∴∠ABC=∠DCB
同理可证得∠BAD=∠CDA
又∠ABC+∠DCB+∠BAD+∠CDA=360°（四边形内角和为360°）
即2（∠ABC+∠BAD）=360°
∴∠ABC+∠BAD=180°
∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）
这道题虽然简单，但一个个打出来还是挺耗时间，望楼主采纳
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创远信科
2024-07-24 广告
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作AC的连线，三角形ABC=ADC
角B=角D
AD平行BC, AB平行DC
角B=角D
AD平行BC, AB平行DC
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两对边相等的四边形不就是平行四边形么？
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