Question

求lim cosx/x （x趋向∞）

Answer 1

当x趋向无穷时，（2x-cosx)/x=2-cosx/x。其中cosx永远在-1和1之间，而x是无穷大，所以cosx/x趋近于0，所以（2x-cosx)/x趋近于2，也就是
lim(x趋向无穷）
（2x-cosx)/x=2

Answer 2

lim
cosx/x
（x趋向∞）
解：因为
lim
1/x
（x趋向∞）=0
|cosx|≤1
所以根据无穷小和有界函数乘积是无穷小，得
原式=0