Question

高中数学：已知数列{an}的前n项和为Sn=1/4n的平方+2/3n+3,求这个数列的通项公式？

Answer 1

a1=s1=1/4+2/3+3=47/12
An=Sn-S(n-1)=1/4 n^2+2/3 n+3 -[1/4 (n-1)^2 + 2/3(n-1) + 3]
An=1/2 n + 5/12 n≥2
A1=47/12

注意AN。。要分N=1和N≥2分开写，因为A1不符合通式

Answer 2

Sn=1/4n^2+2/3n+3
Sn-1=1/4(n-1)^2+2/3(n-1)+3
An=Sn-Sn-1=1/4n^2+2/3n+3-(1/4(n-1)^2+2/3(n-1)+3)
=n/2+5/12

Answer 3

1/2n+5/12