Question

初一数学题，请各位老师帮忙，谢谢！

现有一个19度的"模板"请你设计一种方法,用这个模板和铅笔画出1度角来; 若有一个17度的板模能画出吗?21度的模板呢? 如果能,请说出画图方法,不能的话,请说出理由

Answer 1

连续画这个19度的角19次，就会形成一个圆，但是这个圆是361度呀，361-360=1。
画20个19度的角，同心，就是始点在一起是380度，画好以后，终边始边的夹角是20度，然后以最初的始边为当前的始边，向终边方向再作19度角，这时候两个终边的夹角就是1度
380-360=20
20-19=1
17*27=359，恰比周角少了1度
所以此时由最后一个角的终边和第一个角的始边的夹角也为1度的角
先用17度模版画出一个为5倍的角(85度),再在这个角上用21度模版画出4倍大的角(84度),剩下的那么一个小角就正好是1度的角.
21不能，
21n-180k＝1
21为3得倍数，180为3得倍数，但1不为3得倍数，所以不行
21与360度的最大公约数是3，故能作出的最小的角(除零角外),只能是3度!无法作到1度!
所以,21度的模板是画不出来的!