已知，在△ABC中，AB=AC,AD是中线，BE=CFBE=CF(1)求证： △BDE≌ △CDF
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1.因为AB=AC,所以三角形ABC是等腰三角形，即角B=角C.
因为AD是中线，即，D是BC的中点，BD=DC
又因为BC=CF
所以，两个三角形全等（对应线相等且夹角相等，两个三角形全等）
2.当角B=60度时，该三角形为等边三角形。
所以AD垂直BC，又因为GH平行BC，可证三角形AGH相似与三角形ABD
因为G是AB中点，所以GH:BD=1/2
而，BD=1/2AB
所以，GH=1/4AB
因为AD是中线，即，D是BC的中点，BD=DC
又因为BC=CF
所以，两个三角形全等（对应线相等且夹角相等，两个三角形全等）
2.当角B=60度时，该三角形为等边三角形。
所以AD垂直BC，又因为GH平行BC，可证三角形AGH相似与三角形ABD
因为G是AB中点，所以GH:BD=1/2
而，BD=1/2AB
所以，GH=1/4AB
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创远信科
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