求微分方程y''+y'-y=0的通解

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斐丹丹肇懋
2020-03-27 · TA获得超过3万个赞
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两边积分得,y+(y^2)/2=k,(k为任意常数)
即(y^2)/2+y-k=0
解得y=-1±根号(1+2k)
所以通解为y=k
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奈贝晨柔枝
2020-04-26 · TA获得超过3万个赞
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对应的特征方程为r^2+r-1=0
特征根是:r1,2=(-1+根号5)/2,(-1-根号5)/2,
所以通解为:y=C1e^(-1+根号5)/2x+C2e^(-1-根号5)/2x
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