Question

在三角形ABC中,AB=AC,D点在BC上,且BD=AD,DC=AC.求角B的度数.

Answer 1

设B=x，则
C=B=x，

由
BD=AD
可得
BAD=B=x，

而ADC是ABD的一个外角，

所以
ADC=B+BAD=2x，

又DC=AC，故
CAD=ADC=2x，

所以可得
B+BAD+DAC+C=180度，

即
x+x+2x+x=180度，x=36度
，

所以
B的度数为
36度
.

Answer 2

∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵AD=BD
∴∠B=∠BAD
∵DC=AC
∴∠CAD=∠CDA
∵在△ACD中
∠CAD=∠CDA
∠C+∠CAD+∠CDA=180°
∴∠CAD=∠CDA=90°-1/2*∠C
∵∠B=∠C
∴∠CAD=90°-1/2*∠B
∵∠B=∠C
∠B=∠BAD
∠C+∠B+∠BAD+∠DAC=180°
∴∠B+∠B+∠B+90°-1/2*∠B=180°
∴∠B=36°
本题主要考查了在求解三角形内角的度数的题目中，我们经常会想到三角形内角和定理，其内容如下：三角形三个内角的和等于180°。如果已知三角形中任意两个内角的度数，根据三角形的内角和定理我们就可以求出第三个角的度数。另外，对于n边形的内角和等于（n-2）*180°，任意多边形的外角和都为360°。
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Answer 3

因为AB=AC，所以，∠B=∠C，因为BD=AD,DC=AC，所以∠B=∠BAD，∠CAD=∠
ADC，因为∠ADC为三角形ABD的外角，所以2角B=∠ADC在△ADC中，2∠B+∠C+∠DAC=180，则5∠B=180，则∠B=36

望采纳！