Question

求微积分方程通解x﹙y²－1﹚dx＋y﹙x²－1﹚dy＝0

Answer 1

解：采用凑微分法
x﹙y²－1﹚dx＋y﹙x²－1﹚dy
=（xy²dx+yx²dy）
-xdx
-ydy
=d(1/2x²y²)-d(1/2x²)-d(1/2y²)
=1/2d(x²y²-x²-y²)
=0，
所以x²y²-x²-y²=掸工侧继乇荒岔维唱哩C，C为常数。