已知 tanx=-（根号3）/2请帮我化解下
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2013-09-10 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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解：
(2cos^2 x-2sinxcosx)/(sin^2 x+cos^2 x)
分子分母除以cos^2 x得
(2-2tanx)/(tan^2 x+1)
=(2+2*√3/2)/(3/4+1)
=(2+√3)/(7/4)
=4(2+√3)/7
=(8+4√3)/7
(2cos^2 x-2sinxcosx)/(sin^2 x+cos^2 x)
分子分母除以cos^2 x得
(2-2tanx)/(tan^2 x+1)
=(2+2*√3/2)/(3/4+1)
=(2+√3)/(7/4)
=4(2+√3)/7
=(8+4√3)/7
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(2cos^2 x-2sinxcosx)/(sin^2 x+cos^2 x)=cos2x+1-sin2x=8/7+4根号3/7
sinα=[2tan(α/2)]/{1+[tan(α/2)]^2} ->sin2x= -4根号3/7
cosα=[1-tan(α/2)^2]/{1+[tan(α/2)]^2} -> cos2x=(1-3/4)/(1+3/4)=1/7
sinα=[2tan(α/2)]/{1+[tan(α/2)]^2} ->sin2x= -4根号3/7
cosα=[1-tan(α/2)^2]/{1+[tan(α/2)]^2} -> cos2x=(1-3/4)/(1+3/4)=1/7
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=（2-根号(3)）*4/7
上下同时除以cos^2 x有: (2-2tanx)/(tan^2 x+ 1)= （2-根号(3)）/（1+3/4）=（2-根号(3)）*4/7
上下同时除以cos^2 x有: (2-2tanx)/(tan^2 x+ 1)= （2-根号(3)）/（1+3/4）=（2-根号(3)）*4/7
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