高数题求大佬用比值判别法或根值判别法判别下列级数的敛散性？
2个回答
展开全部
详细过程如图rt……希望能帮到你解决问题
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2021-11-22 广告
假设条件在短路的实际计算中， 为了能在准确范围内迅速地计算短路电流， 通常采取以下简化假设。（1）不考虑发电机的摇摆现象。（2）不考虑磁路饱和，认为短路回路各元件的电抗为常数。（3）不考虑线路对地电容， 变压器的磁支路和高压电网中的电阻， ...
点击进入详情页
本回答由北京埃德思远电气技术咨询有限公司提供
展开全部
(1) ∑<n=1,∞>1/(2n-1)! ,
ρ = lim<n→∞>a<n+1>/a<n>
= lim<n→∞>(2n-1)!/(2n+1)! = lim<n→∞>1/[2n(2n+1)] = 0,
则原级数收敛。
(2) ∑<n=1,∞>3^n/n^3 ,
ρ = lim<n→∞>a<n+1>/a<n>
= lim<n→∞>3^(n+1)n^3/[3^n (n+1)^3] = 3 < 1,
则原级数发散。
(7) ∑<n=1,∞>n^n/n! ,
ρ = lim<n→∞>[a<n>]^(1/n) >1, 级数发散。
或 ρ = lim<n→∞>a<n+1>/a<n>
= lim<n→∞>(n+1)^(n+1)n!/[n^n (n+1)!]
= lim<n→∞>(n+1)^(n+1)/[n^n (n+1)]
= lim<n→∞>(n+1)^n/(n^n) = lim<n→∞>(1+1/n)^n = e > 1,
级数发散。
ρ = lim<n→∞>a<n+1>/a<n>
= lim<n→∞>(2n-1)!/(2n+1)! = lim<n→∞>1/[2n(2n+1)] = 0,
则原级数收敛。
(2) ∑<n=1,∞>3^n/n^3 ,
ρ = lim<n→∞>a<n+1>/a<n>
= lim<n→∞>3^(n+1)n^3/[3^n (n+1)^3] = 3 < 1,
则原级数发散。
(7) ∑<n=1,∞>n^n/n! ,
ρ = lim<n→∞>[a<n>]^(1/n) >1, 级数发散。
或 ρ = lim<n→∞>a<n+1>/a<n>
= lim<n→∞>(n+1)^(n+1)n!/[n^n (n+1)!]
= lim<n→∞>(n+1)^(n+1)/[n^n (n+1)]
= lim<n→∞>(n+1)^n/(n^n) = lim<n→∞>(1+1/n)^n = e > 1,
级数发散。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
