Question

已知a b c 为三角形ABC的三边，且满足a平方+b平方+c平方+338=10a+24b+26c，试判断三角形的形状

详细过程，在线等，高分

Answer 1

a�0�5+b�0�5+c�0�5+338=10a+24b+26c，
(a�0�5-10a+25)+(b�0�5-24b+12�0�5)+(c�0�5-26c+13�0�5)=0 【338＝5�0�5+12�0�5+13�0�5】
(a-5)�0�5+(b-12)�0�5+(c-13)�0�5=0
因为(a-5)�0�5、(b-12)�0�5、(c-13)�0�5≥0
所以 (a-5)�0�5＝0、(b-12)�0�5＝0、(c-13)�0�5＝0 【几个非负数的和为零，那么这几个非负数都为零】
所以a=5 b=12 c=13
又因为5�0�5+12�0�5＝13�0�5
即a�0�5+b�0�5＝c�0�5
所以，△ABC是直角三角形，∠c=90°

Answer 2

（a-5）的平方＋（b-12）的平方＋（c-13）的平方＝0（由原式得）则三角形三边为 5，12，13 �0�2�0�25的平方＋12的平方＝13的平方�0�2所以为直角三角

Answer 3

Rt△