Question

氢原子能级图,各能级的能量

Answer 1

氢原子能级是普通物理学概念,是玻尔根据旧量子理论提出的一个模型.所以,可以通过计算得到氢原子能级能量：
在基态的时候,核外电子绕核运动,因为是s电子,轨道是圆形的,所以,当假设电子绕核半径是r的时候,可以计算电子与核的库仑引力Fc=ke²/r²,由此可计算出库仑势能Ep=Fc’=dFc/dr=-ke²/r；而圆周运动的向心力F由库仑引力提供,故mv²/r=Fc=ke²/r²,所以mv²=ke²/r,电子动能Ek=0.5mv²=ke²/2r,所以氢原子基态总能量E=Ek+Ep=-ke²/2r.
而r就是所谓的玻尔半径,可通过实验手法测量,k是库仑常数,e是元电荷电量,计算可得出E=-13.6eV.
至于氢原子激发态能量,也可以通过实验测量,且激发态能量与基态能量间存在下述关系：En=E/n²,所以,氢原子能级从基态开始有：-13.6eV、-3.4eV、-1.51eV、-0.85eV……