若x≥0,y≥0,且x+2y=1,则2x+3y²的值域为

若x≥0,y≥0,且x+2y=1,则2x+3y²的值域为过程... 若x≥0,y≥0,且x+2y=1,则2x+3y²的值域为 过程 展开
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田禄清昊伟
2020-07-14 · TA获得超过3874个赞
知道大有可为答主
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令2x+3y^2=z,又知x=1-2y,所以1-2y〉0,y小于0.5。
又因为z=3y^2-4y+2,z=3(y-2/3)^2+2/3,所以当且仅当y=0.5时原式有最小值3/4,又因为y大于0,所以原式最大值为2,故其值域为〖3/4,2〗
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