求二倍角公式推导过程?
1.cos2α=2cos^2α−12.cos2α=1−2sin^2α3.cos2α=cos^2α−sin^2α...
1. cos2α = 2cos^2α − 1 2. cos2α = 1 − 2sin^2α 3. cos2α = cos^2α − sin^2α
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这个我来:
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
(这个知道吧)
cos2A=cos(A+A)=cosAcosA-sinAsinA=cos^2
A
−
sin^2
A
(cosA的平方减sinA的平方)
下面证1和2
sin^2
A
+cos^2
A=1
(这个知道吧)
所以
cos2A=cos^2
A
−
sin^2
A=cos^2
A
-(1-cos^2
A)=2cos^2
A
-1
cos2A=cos^2
A
−
sin^2
A=(1-
sin^2
A)-sin^2
A=1
−
2sin^2
A
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
(这个知道吧)
cos2A=cos(A+A)=cosAcosA-sinAsinA=cos^2
A
−
sin^2
A
(cosA的平方减sinA的平方)
下面证1和2
sin^2
A
+cos^2
A=1
(这个知道吧)
所以
cos2A=cos^2
A
−
sin^2
A=cos^2
A
-(1-cos^2
A)=2cos^2
A
-1
cos2A=cos^2
A
−
sin^2
A=(1-
sin^2
A)-sin^2
A=1
−
2sin^2
A
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