Question

求大神解答数学题第二问初三

Answer 1

M是AD中点，∠AND=90°，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，∴MN=MD，
∴
∠1=∠MND
，四边形MDCN是菱形，∴MC⊥DN
∠1=∠DNC
∴∠MND=180°-90°-∠NMC=90°-∠NMC
∠MCE=180°-90°-∠NMC=90°-∠NMC
∴∠MND=∠MCE
又∵∠1=∠MND
∠1=∠2
∠1=∠DNC
∴∠1=∠2=∠MND=∠MCE=∠DNC
∴
∠MND+∠DNC=∠MCE+∠2，即∠MNC=∠MCN，
∴MN=MC
又∵MN=MD=NC
∴MN=MC=NC
∴三角形MNC是等边三角形。∴
∠1=∠2=∠MND=∠MCE=∠DNC=30°
又∵PE=1
∴
EN=√3
∴NC=2√3
∴AN=MC=NC=2√3