Question

已知f(x)=x^2,g(x)=(1/2)^x-m,若对存在的x1属于[-1,3],任意x2属于[0,2],f（x1）=g（x2

），求实数m的取值范围 这题不会，帮忙回答一下好吗

Answer 1

若x1属于[-1,3],f(x)值域为[0,9]，
若x2属于[0,2],g(x)值域为[0.25-m,1-m]，
要使对于任意的x1属于[-1,3],都可以存在x2属于[0,2],使得f（x1）>=g(x2)成立，必须有
0>=0.25-m
计算得m>=0.25

Answer 2

题目应为【已知f(x)=x^2,g(x)=(1/2)^x-m,若对于任意x1∈[0,2],存在x2∈[1,2],使得f(x1)≥g(x2),求实数m的
取值范围
。】
f(x)=x^2、g(x)=(1/2)^x-m都为
增函数
x1∈[0,2]时f(x)
极小值
=f(0)=0
x2∈[1,2]时g(x)极小值=g(1)=1/2-m
f(x1)≥g(x2),
0≥1/2-m
m≥1/2