Question

初三数学如何用因式分解法解一元二次方程

Answer 1

若存在方程的各项系数满足x�0�5+(a+b)x+ab则此方程可以分解成(x+a)(x-b)的形式(a,b为常数) 拓展：若x�0�5项有系数，则有：若方程系数满足cdx^2+(ad+cb)x+ab 则可以分解成(cx+a)(dx+b) 若满足cdx^2+(ac+db)x+ab则有(dx+a)(cx+b)这种分解法建意由常数项入手，将常数项分解成两个数的乘积，再分解二次项系数,然后将分出来的数字一一对应相乘，和是中项的系数。 方程一般会给：x�0�5+(a+b)x+ab=0此时x1=-a x2=-b 当cdx^2-(ac+db)x+ab=0时x1=-b/cx2=-a/d 一般的，对于任意有根方程，都能够分解成如下形式。只是那些根为无理数的，不好这样分解而已 另外的我给你一些例子：x�0�5+2x-3=x�0�5+(3-1)x+(-3×1)=(x+3)(x-1)x�0�5+4x-5=x�0�5+(5-1)x+(-1×5)=(x-1)(x+5)x�0�5+7x+6=x�0�5+(6+1)x+1×6=(x+6)(x+1)x�0�5-2x+15=x�0�5+(-5+3)x+(-5×3)=(x-5)(x+3)x�0�5-2x-8=x�0�5+(2-4)x+(-4×2)=(x-4)(x+2)x�0�5-13x+12=x�0�5+(-1-12)+(-1×-12)=(x-1)(x-12) 如果还有什么不理解的，或者题目不会，请追问 此外，还有提公因式法等 如：a�0�5+3a=0则a(a+3)=0a=0 或a=-3

Answer 2

因式分解一元二次方程只要直接另方程等于0，求出方程的根，然后写成(x-a)(x-b)，a、b是方程的根

Answer 3

x^2+(p+q)x+pq=0看到一元二次方程就想办法把pq求出来得到(x-p)(x-q)=0p q就是解。 采纳吧！