高数微积分问题
x=rsinθy=rcosθdx=rcosθdθdy=cosθdrdxdy=rdrdθcosθ方哪去了呢？求解释...
x=rsinθ y=rcosθ dx=rcosθdθ dy=cosθdr dxdy=rdrdθ cosθ方哪去了呢？ 求解释
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x=rsinθ
y=rcosθ
是
二重积分
极坐标
代换
而dxdy，rdrdθ是积分分别在
直角坐标系
和
极坐标系
的面积元素
当重积分从直角坐标向极坐标转换的时候要乘上一个雅克比
行列式
的绝对值
即|sinθ
cosθ|
|rcosθ
-rsinθ|
=|-r（sinθ)^2-r(
cosθ)^2|=r
所以是dxdy转化为rdrdθ
而没有cosθ
y=rcosθ
是
二重积分
极坐标
代换
而dxdy，rdrdθ是积分分别在
直角坐标系
和
极坐标系
的面积元素
当重积分从直角坐标向极坐标转换的时候要乘上一个雅克比
行列式
的绝对值
即|sinθ
cosθ|
|rcosθ
-rsinθ|
=|-r（sinθ)^2-r(
cosθ)^2|=r
所以是dxdy转化为rdrdθ
而没有cosθ
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