三角形ABC,A=120度,AB=AC,BC=4√3 求三角形ABC的面积 若M为AC中点求BM

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归苒计承恩
2020-06-07 · TA获得超过1260个赞
知道小有建树答主
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1、做AD⊥BC于D,ME⊥BC于E
∴AD∥ME
∵AB=AC,∠BAC=120°
∴∠C=30°
BD=DC=1/2BC=2√3(三线合一
∴AC=2AD(30°所对直角边=斜边的1/2)
AC²=AD²+DC²
(2AD)²=AD²+(2√3)²
3AD²=12
AD=2
∴S△ABC=1/2AD×BC=1/2×2×4√3=4√3
2、∵M为AC的中点 ,AD∥ME
∴ME=1/2AD=1
DE=EC=1/2DC=√3
∴BE=BC-EC=4√3-√3=3√3
在Rt△BEM中
BM²=ME²+BE²=1²+(3√3)²=28=2²×7
∴BM=2√7
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