Question

已知关于x的方程x的平方-（2k+1)x+4(k-2分之1）=0 （1）求正：这个方程总有两个实数根 （2）若等

已知关于x的方程x的平方-（2k+1)x+4(k-2分之1）=0 （1）求正：这个方程总有两个实数根 （2）若等腰三角形abc的一边a=4,另两边b,c恰好是这个方程的两个实数根，求三角形abc的周长。

Answer 1

证明(1)：
∵△=[-(2k+1)]²-4×1×4(k-1/2)
=4k²+4k+1-16k+8
=4k²-12k+9
=(2k-3)²
∴无论k取何实数值，△≥0，方程总有实数根

解(2)： ①若a是底边长，则b=c
即△=4(k-9/2)²=0，k=3/2，
根据根与系数关系(韦达定理)得
b+c=2k+1=4=a ，所以不满足 （因为b+c>a）
②若a是腰长，设令一腰为b=a=4
把一根4代入方程，得k=5/2
根据根与系数关系(韦达定理)得
b+c=2k+1=6>a，
c=2
C=a+b+c=10

Answer 2

这不是说b平方-4ac大于等于0么？

追问

不说