已知数列an满足an=n(n+2),求数列1/an的前n项和sn

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随嫒蔡晓
2020-01-31 · TA获得超过994个赞
知道小有建树答主
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an=n(n+2),
1/an=1/2[1/n-1/(n+2)]
sn=1/a1+1/a2+...+1/an
=1/2[1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+.1/(n-1)-1/(n+1)+1/n-1/(n+2)]
=1/2[1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2)]
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